التوزيعات التكرارية

ArabGeographer

Administrator
طاقم الإدارة
إنضم
6 ديسمبر 2006
المشاركات
1,858
النقاط
38
الفصل الأول : التوزيعات التكرارية
الإحصاء علم تطبيقي يجمع بين الرياضيات والحس المنطقي
الإحصاء: الإحصاء هو العلم الذي يبحث في جمع البيانات والمعلومات الخاصة بمختلف الظواهر والتصنيفات لبيانات و تبويبها في جداول منظمة. تمثيلها بيانيا على شكل رسوم بيانية.تحليل البيانات واستخلاص النتائج منها واستخدامها في اتخاذ القرار المناسب. مقارنة الظواهر ببغضها ومحاولة استنتاج علاقات بينها.
لماذا ندرس الإحصاء؟ لترجمة الأرقام إلى معنى
الحصر الشامل: هو جمع البيانات من جميع مفردات المجتمع.
العينة: هي جزء من مفردات المجتمع تم اختيارها بحيث تكون ممثلة للمجتمع..
الفصل الثاني : مقاييس النزعة المركزية
أ/ مقاييس النـزعة المركزية:- هو ميل البيانات إلى التمركز حول قيمة معينة.
1. الوسط الحسابي ( x ) : عبارة عن مجموع قيم المشاهدات مقسوماً على عددها.
مزايا وعيوب الوسط الحسابي :
1. يعتمد في حسابه على كل المشاهدات.
2. سهل الفهم و الحساب .
3. يتأثر بالقيم الشاذة .

2. المنوال ( D ) : القيمة الشائعة أو الأكثر تكرارا ًبين المشاهدات. وقد يكون للبيانات أكثر من منوال , وقد لا يكون لها أي منوال ( لا يمكن إيجاده )
مزايا وعيوب المنوال :
1. يمكن إيجاده بالحساب و الرسم .
2. سهل الحساب .
3. لا يتأثر بالقيم الشاذة .
4. المقياس الوحيد الممكن لمتغير وصفي.
5. لا يدخل في حسابه كل المشاهدات .
6. يعاب على المنوال أنه قد لا يوجد و ذلك في الحالات التي تتساوى فيها تكرارات المشاهدات.

3.. الوسيط ( M ) : القيمة التي تقسم عدد البيانات المرتبة إلى قسمين متساويين .وهي القيمة التي عدد البيانات إلي لها قيم أقل منها مساوي لعدد البيانات التي لها قيم أكبر منها .بمعنى أن 50% من عدد البيانات لها قيم أقل أو تساوي قيمة الوسيط و 50% من عدد البيانات لها قيم أكبر من قيمة الوسيط .
مزايا وعيوب الوسيط
1. يمكن إيجاده بالحساب و بالرسم.
2. لا يتأثر بالقيم الشاذة
3. لا يعتمد في حسابه على كل المشاهدات.

* العلاقة بين الوسط الحسابي و الوسيط و المنوال

1. إذا كان المنحنى متماثل فإن 2. إذا كان المنحنى ملتو نحو اليمين 3 . إذا كان المنحنى ملتو نحو اليسار
X=M=D > M >D X X < M < D

ب/ مقاييس التشتت :
الاختلاف والتشتت : هو الاختلاف أو التغير بين المشــاهدات.
1. المدى : هو الفرق بين أكبر مشاهدة و أصغر مشاهدة.
مزايا و عيوب المدى :
1. سهل الحساب
2. يتأثر بالقيم الشاذة بسبب اعتماده على مشاهدتين فقط.

2. المدى الربيعي : هو الفرق بين الربيع الثالث Q3 و الربيع الأول Q1
3. نصف المدى الربيعي : نفس المدى الربيعي بالقسمة على 2
مزايا و عيوب نصف المدى الربيعي :
1. لا يتأثر بالقيم الشاذة.
2. يعتمد على قيمتين

4. الانحــراف المعياري ( S ) : هو الجذر التربيــعي للتبــاين
مزايا و عيوب الانحــراف المعياري
1. سهل الحساب .
2. له نفس وحدة قياس المشاهدات فإذا كانت المشاهدات متساوية فإن s=0
3. يتأثر بالقيم الشاذة .
4. لا يمكن إيجاده بالرسم .

5. التبــاين ( S ) : هو متوسط مربعات انحرافات المشاهدات عن وسطها الحسابي

ج/ مقاييس أخرى :
1. معامل الاختلاف ( C.V ) : ــــــــــــــــ
2. الربيعان ( Q )
3. الالتــواء : هو بعــد التوزيع (منحنى التوزيع ) عن التمــاثل
الفصل الثالث : الانحــــــــدار
1. الانحدار والذي يفيدنا في :
• تحديد شكل العلاقة بين المتغيرين رياضيا وبيانيا ( خط الانحدار ).
• توضيح اتجاه العلاقة بين المتغيرين .
• التنبؤ بقيمة أحد المتغيرين بدلالة المتغير الآخر .
2. الارتباط ويفيدنا في :* تحديد مقدار درجة العلاقة بين المتغيرين . * تحديد اتجاه العلاقة بين المتغيرين .
أنواع الانحدار :
أولاً : الانحدار الخطي البسيط : فكلمة " بسيط " تعني أن المتغير يعتمد على متغير مستقل واحد وهو وكلمة " خطي" تعني أن العلاقة بين المتغيرين علاقة خطية .
ثانيًا : الانحدار المتعدد : إذا كان المتغير يعتمد على أكثر من متغير مستقل
ثالثًا : الانحدار غير الخطي : إذا كانت العلاقة بين المتغير والمتغيرات المستقلة غير خطية كأن تكون من الدرجة الثانية أو أسية .
معامل الارتباط الخطي :أو ما يسمى : 1. بمعامل بيرسون : وهو يقيس خطية العلاقة بين المتغيرين
2. معامل سبرمان: تتلخص طريقة حسابه في إعطاء رتب لمشاهدات كل من المتغيرين
الفصل الرابـع : السلسلة الزمنية
- تعريف السلسلة الزمنية:* السلسلة الزمنية هي مجموعة القراءات التي تأخذها ظاهرة ما عند فترات زمنية غالبا ما تكون متساوية. وتختلف هذه الفترات حسب طبيعة الظاهرة فيمكن أن تكون يوما أو شهرا أو سنة
* أي سلسلة زمنية على متغيرين احدهما مستقل (x) والثاني التابع وهو قيمة y)) .ويسمى التمثيل البياني للسلسلة الزمنية ب المنحنى التاريخي للسلسلة الزمنية.
- مكونات السلسلة الزمنية
أولاً . الاتجاه العام : هو الاتجاه الذي تأخذه السلسة الزمنية خلال فترات طويلة من الزمن
ثانياً : التغيرات الموسمية :هي التغيرات التي تتكرر بانتظام خلال فترات زمنية لا تتعدى السنة . كأن تكون يومية أو أسبوعية أو شهرية أو سنوية
ثالثاً : التغيرات الدورية :هي تغيرات طويلة المدى التي تحدث حول الاتجاه العام الممثل للظاهرة وتتكرر في فترات زمنية أكثر من السنة . لذلك فهي تختلف عن التغيرات الموسمية التي تحدث بانتظام وخلال فترات زمنية اقل من سنة . وطبيعة التغيرات الدورية أنها غير عادية بمعنى أنها ربما قد تتبع أولا تتبع نفس النظام بعد فترات متساوية من الزمن
رابعاً : التغيرات العرضية أو الفجائية :هي تغيرات طارئة تحدث نتيجة حوادث فجائية غالباً لا تكون في الحسبان كالحروب والفيضانات والأوبئة . ولذلك فهي تؤثر على الاتجاه العام للسلسلة الزمنية إما زيادة أو نقصاً.

الفصـــــــل الخامـــــــــــس :الأرقام القياسية
الرقم القياسي : يعرف الرقم القياسي بأنه رقم نسبي يقيس التغير في ظاهرة واحدة أو أكثر من وقت لآخر أو من مكان إلى آخر .ويتم الحصول عليه بنسبة قيمة الظاهرة في فترة المقارنة ( أو مكان المقارنة ) إلى قيمتها في فترة الأساس (أو مكان الأساس ) و يمكن أن يتم ذلك لأكثر من ظاهرة ، فإذا تم حساب نسبة قيمة ظاهرة واحدة في فترة المقارنة إلى قيمتها في فترة الأساس نحصل على ما يسمى " المنسوب " وهو ابسط صور الرقم القياسي .
1. الأسلوب التجميعي البسيط تعتمد على الأسعار فقط
مميزات: تعتبر من أبسط الصيغ التي يمكن استخدامها لتركيب الرقم القياسي .
عيوبها : 1. أكثر الصيغ بدائية ... 2. تساوي في الأهمية النسبية للسلع التي تدخل في تركيب الرقم القياسي في حين تكاد تنعدم الحالات التي تتساوى فيها السلع في الأهمية ... 3. استحالة استخدامها في حساب الرقم القياسي للكميات إذا اختلفت وحدات قياس السلع الداخلة في تركيبه ولذلك فمن النادر قياس التغيرات الكمية بهذه الصيغة .
2. الأسلوب المرجح : تلافت عيوب البسيط بأنها تعتمد على الأسعار والكمية

الفصل السادس : مبادئ ونظريات الاحتمالات
فراغ العينة : هو مجموعة النتائج الممكنة للتجربة العشوائية ويرمز له بالرمز S .
الحادثة: هي أي مجموعة جزئية من فراغ العينة، ويرمز لها بالرمز A, B, C,
حادثة بسيطة أو أولية : وتحتوي على عنصر واحد فقط
حادثة مركبة: وتحتوي على مجموعة من العناصر
حادثة مستحيلة: (Φ)تمثل الحالة التي لا يكون فيها للتجربة نتائج ، والمجموعة الخالية جزئية من أي مجموعة.
حادثة مؤكدة :حيث أن أي مجموعة جزئية من نفسها؛ وعلى ذلك فإن
* الاتحاد : أو كليهما معا و بلفظ آخر ترمز B أو A هي الحادثة التي تتكون من عناصر
لوقوع إحداهما على الأقل .
* التقاطع : وترمز B و A هي الحادثة التي تتكون من العناصر المشتركة بين لوقوعها معا
الحوادث المتنافية أو المانعة :يقال أن حادثتان A , Bمتنافيتان أو مانعتان بالتبادل إذا كان وقوع أحدهما يمنع وقوع الأخرى وهذا يعني أن الحادثتين A , B لا يمكن أن يقعا معًا
المتممة : اذا كانت A حادثة في S فإن A هي الحادثة التي تتكون من عناصر S والتي لا تنتمي إلى A
الحادثتان المستقلتان : إذا كان احتمال وقوع الحادثة A لا يعتمد و لا يتأثر بوقوع أو عدم وقوع الحادثة B . في هذه الحالة يقال أن الحادثتين A ، B مستقلتان.
الحادثتان الغير مستقلتان : أما إذا كان احتمال وقوع الحادثة A يعتمد ويتأثر بوقوع الحادثة B . في هذه الحالة يقال أن الحادثتين A ، B غير مستقلتان
الفصل السابع : التوزيعات الاحتمالية
أ) المتغير العشوائي المتقطع ( المنفصل ) هو المتغير الذي يأخذ قيماً تنتمي إلى مجموعة محدودة أو معدودة. أي أنه يأخذ قيماً منفصلة و متباعدة عن بعضها البعض.
ب) المتغير العشوائي المسـتمر ( المتصل ) هو المتغير الذي يأخذ قيماً تنتمي إلى مجموعة غير محدودة وغير معدودة، أي أنه يأخذ قيمه من بين القيم التي تقع في نطاق تغيره.
الفصل الثامن : بعض التوزيعات الاحتمالية أعتقد لا يوجد هناك تعريف والله تعالى أعلم
الفصل التاسع : توزيعات المعاينة هناك نظريتان ... الرجوع إلى الملخص
الفصل العاشر : التقدير أعتقد لا يوجد هناك تعريف والله تعالى أعلم
الفصل الحادي عشر : اختبارات الفروض
- الفرض الإحصائي: هو ادعاء أو تخمين حول معلمة من معالم المجتمع و المطلوب اختبار صحة هذا الادعاء أو التخمين... وهناك نوعين من الفروض
1. فرض العدم وهو افتراض عدم وجود فرق معنوي (حقيقي) ما بين الحقيقة والادعاء .
2. فرض البديل : وهو افتراض وجود فرق معنوي (حقيقي) مابين الحقيقة والادعاء.
- المنطقة الحرجة : هي المنطقة التي نرفض فيها فرض العدم



- كلما لامست يداك هذه الصفحات فلا تنتظري أن أهمس في أذنيك بأن يرزقني الله ووالدي من خيري الدنيا والآخرة ...

 
أعلى