4 – الـمنـوال Mode :

ArabGeographer

Administrator
طاقم الإدارة
إنضم
6 ديسمبر 2006
المشاركات
1,858
النقاط
38
4 – الـمنـوال Mode :
( 1 ) طرائق تحديد المنوال :
يمثل المنوال القيمة الآكثر تكرارا ، وفي القيم المنفصلة عن بعضها يسهل معرفته من التكرار ، (2 , 3 , 4 , (5 , 5 ) , 6 , 7 , 8) ، وعندما تكون القيم مبوبة فان الفئة الاكثر تكرارا هي المنوال . وعند اسقاط تكرار القيم على الورق البياني ، فان قمة المنحنى ، او العمود الأطول هو المنوال . بعبارة أخرى ، ان الجداول التكرارية و المنحنيات البيانية هي الوسائل الاساسية لتحديد المنوال .
يشير Hartwig & Dearing الى امكانية تحديد المنوال من خلال اسقاط القيم على ورق غير بياني (اعتيادي) ، وذلك باعتماد الرتب العشرية و المئينية ، أو أي رقم تبدأ به الفئة ، ويطلقان على هذه الطريقة اسم Stem-and-Leaf . تبدأ الطريقة بايجاد مقياس عمودي يضم الرقم الأول من يسار القيمة بعد ترتيب مجموعة القيم تصاعديا ، ومن ثم تسجيل القيم الاخرى ، وكما مبين في أدناه . وهذه طريقة سهلة و يمكن التوسع بها بايجاد تقسيمات للدرجات حسب التفاصيل المطلوبة لعرض تكرار القيم ، وبالتالي تحديد المنوال من خلالها . (Hartwig & Dearing 1979 , 17) (( البيانات : 95 ، 119 ، 200 ، 334 ، 401 ، 500 ، 127 ، 210 ، 336 ، 406 ، 500 ، 504 ، 411 ، 354 ، 264 ، 155 ، 177 ، 379 ، 413 ، 419 ، 430 ، 450 ، و 481 ) (الصفر لأقل من 100 ، 1 للمئة ، 2 مئتان ، وهكذا)) .
شكل رقم ( )







قد تكون قيم المتغير بتكرارات متساوية ، وفي هذه الحالة ليس هناك منوال ، اما عندما تكون اعلى التكرارات متساوية لدرجتين متجاورتين فان المنوال يحسب من متوسط الدرجتين . فمثلآ في القيم : 18 ، 18 ، 21 ، 23 ، 23 ، 23 ، 26 ، 26 ، 26 ، 31 ، 35 ، تكرر الرقم (23) ثلاث مرات ، كذلك الرقم (26) ، ولا يعد أي منهما منوالآ ، بل يستخرج الوسط الحسابي لهما :
(23 + 26) \ 2 = 24,5 , اما عندما تكون اعلى التكرارات لدرجتين غير متجاورة فكل منها منوال بحد ذاته . (البياتي و اثناسيوس 1977 ، 109) . ذكر ماكرو و زميله ان المنوال يمكن تحديده في البيانات المقاسة بالمقياس الاسمي بعدد الملاحظات و القراءات ، فالمنوال يمكن حسابه للبيانات مهما كانت طريقة القياس و نوعية البيانات .
( 2 ) منوال الانماط النقطية :
يوضح شحادة طريقة تحديد المنوال للانماط النقطية بحصر المنطقة على الخارطة و تقسيمها الى مربعات متساوية المساحة عن طريق انشاء مجموعة من الاحداثيات السينية و الصادية ، وحساب عدد النقاط في كل مربع ، والذي يضم أكبر عدد منها يكون هو الموقع المنوالي . (شحادة 1997 ، 198) .
شكل رقم ( )










( 3 ) المنوال المكاني :
يشير شحادة الى ان استعمالات المنوال قليلة في الجغرافيا ، وانه اكثر مقاييس النزعة المركزية بدائية ، ومن عيوبه صعوبة تحديده احيانا (شحادة 1997 ، 156) . ويختلف عنه ثيكستون و زميله حيث يعدان المنوال النوع الثالث من انواع المعدل ، بعد الوسط الحسابي و الوسيط العددي (Theakstone & Harrison 1978 ,8) . أما Fink & Kosecoff فيعدانه ضروري عند وجود مجموعة مختلفة في خصائصها ضمن مجموعة البيانات (Fink & Kosecoff 1985 , 80) .
وفي الحقيقة ، فان وجود منوال واحد ، أوأكثر في منطقة الدراسة دليل على تركز مكاني (أو زمني) في بؤر معينة يتطلب تحليل أسبابها ، سواء أكانت الظاهرة قيد الدرس طبيعية أم بشرية . فعند دراسة الجريمة ، او انتشار مرض معين ، أو انتشار ابتكار جديد ، أو ظاهرة مناخية أو جيمورفولوجية معينة ، فان وجود المنوال دليل على وجود مسببات محلية تتطلب التحليل و النظر بعمق في الظروف البيئية التي أدت الى تكونها و وجودها في هذا المكان دون غيره . أن وجود المنوال سبب كاف للجغرافي لدراسة معمقة لهذه الظاهرة أو الحالة .
( 4 ) خصائص المنوال :
لخص العمر خواص المنوال بما يأتي :-
(1) سهل الحساب ولا يقبل الخطأ ، سواء أكان استخراجه عن طريق الجداول التكرارية أم الرسم البياني ،
(2) لا يتأثر بالقيم المتطرفة ،
(3) له أهمية خاصة عند دراسة تكرار حدوث الظواهر أو المشكلات التي يتصدى الجغرافي لدراستها وتحليل اسبابها المكانية . (العمر 1989 ، 69) .
و المنوال ، حسب رأي ماكرو و زميله ، لا يصلح لوصف النزعة المركزية في كثير من الحالات ، مثل تساقط المطر ، ولكن عند تبويب القيم يمكن اعتماده . (McGrew & Monroe 1993 , 41) . ولمجموعة القيم مدى واحد ، وسيط واحد ، و وسط حسابي واحد ، ولكن قد يكون فيها أكثر من منوال واحد عندما تكون غير متجانسة ، أو متمحورة حول أكثر من نقطة واحدة .
( 5 ) تمارين :
1) في دراسة عن الواقع السكني في ضاحيتين حضريتين ، وجد جغرافي تباينا في عدد أفراد الوحدة السكنية . أدناه جدول يعرض التوزيع التكراري لعدد الافراد في الوحدات السكنية في الضاحيتين . المطلوب : المقارنة بين منوال المنطقتين مع الرسم .
جدول رقم ( ) التوزيع التكراري لعدد ساكني الوحدة السكنية في ضاحيتين
عدد الافراد التكرار في (أ) التكرار في (ب) عدد الافراد التكرار في (أ) التكرار في (ب)
1 107 54 7 19 101
2 279 102 8 8 69
3 250 148 9 4 42
4 191 159 10 فاكثر 3 41
5 95 153 المجموع 1000 1000
6 44 131 المصدر : Conway 1967 , 62

2) اعتمد (20 ، 30 ، 40 ، 50 ، 75 ، 105) من الارقام العشوائية المدونة في ادناه (بالتتابع) في التبويب و تحديد المنوال للتوزيع التكراري بطريقة هارتوك و ديرنك وقارن بين النتائج .
37 08 99 12 09 54 42 01 97 42 22 19 07 75 84 90 28 66 31 75 85 63 73 60 10 52 35 37 06 06 26 57 79 65 60 69 73 96 32 04 68 02 99 25 48 89 25 99 33 05 53 29 70 74 47 17 10 08 80 05 77 60 10 41 18 84 49 46 63 35 52 11 08 87 52 27 70 01 57 72 27 75 84 45 47 33 30 04 49 96 62 29 94 08 83 33 37 36 68 89 98 73 31 15 56

3) قام جغرافي بمسح ميداني لمعرفة سن الزواج في مستقرة معينة ، و خرج بالتكرارات الآتية . حلل الجدول أدناه ، و ارسم منحنى التوزيع التكراري و حدد المنوال .





جدول رقم ( ) التوزيع التكراري لسن زواج اناث مستقرة فرضية
العمر عند الزواج التكرار العمر عند الزواج التكرار
17 43 22 15
18 75 23 9
19 126 24 1
20 98 25 1
21 45 المجموع 413
المصدر : Yeomans 1980
4 ) في دراسة عن التركيب العمري لضحايا الجرائم وجد باحث التباين الآتي بين الفئات العمرية حسب نوع الجريمة . المطلوب : المقارنة بين الفئات العمرية من حيث منوال تعرضها للجريمة حسب نوعها ، مع الرسم و التفسير .
جدول رقم ( ) التركيب العمري لضحايا بعض الجرائم في الأردن عام 1998
الفئة القتل الشروع بالقتل ايذاء بليغ السرقة الاحتيال اخلاقية
اقل من 18 25 26 94 55 24 567
18 - 27 48 174 284 1518 243 548
28 – 37 24 78 120 2206 385 330
38 – 47 12 21 56 1658 198 173
48 فاكثر 19 28 47 2016 282 122
المجموع 128 327 601 7453 1132 1740
المصدر : ادارة المعلومات الجنائية ، الاردن 1999
 
أعلى